Bauzinsen berechnen

Man sollte meinen als Entwickler sei es eine Leichtigkeit die Finanzierung eines Eigenheims und eines Hypothekenkredits mal ebenso und doch relativ leicht auszurechnen: also die Annuität und Restschuld nach X Jahren, wenn man einen Kredit mit einer bestimmten Summe, Laufzeit und gegebenen Zinssatz aufnehmen möchte. Weit gefehlt, nach einigen Jahren Abstinenz von der Schule ist das ganze Wissen verstaubt, also ist dann doch Forschungsarbeit angesagt, erinnert man sich doch eher nur vage an die Formeln zur Berechnung von Restschuld, Annuität und Co.

Immobilienfinanzierung wird von den Banken meist in Form eines Annuitätendarlehens gewährt, welches meist zu einem bestimmten Zinssatz über 5, 10 oder gar 20 Jahre läuft, wobei der Zinssatz umso höher ist, umso länger die Laufzeit. Die Annuitäten setzen sich aus den fälligen Zinsen für den Kredit zum Zinssatz x zusammen und der Tilgung, damit der Kredit natürlich auch abgetragen wird. Über die Zeit steigt natürlich der Tilgungsanteil innerhalb der Annuität, während der Zinsanteil glücklicherweise sinkt. Möchte man sich nun den Bauzins berechnen, so gibt es natürlich passende Online Rechner, aber vielleicht versucht man ja erst mal altes Wissen zu reaktivieren.

Ein konkretes Beispiel zur Baufinanzierung

Beispiel ist ein Hypothekendarlehen mit folgenden Rahmenbedingungen:

Hypothek: 100000 als K bezeichnet
Zinssatz: 2,81% als I bezeichnet
Tilgungsrate: 1% als T bezeichnet
Laufzeit: 10 Jahre

Hier gilt es als Erstes zu bestimmen, wie hoch denn die monatliche Rate, also die Annuität, bei diesen Vorgabewerten ist (also die Summe aus Zinsen und Tilgungsrate)

Diese Annuität berechnet sich dabei wie folgt:

K*(I+T) / 1200

also

100.000*(2,81+1) / 1200, was dann 317,50 ergibt

1200 ist einfach ein Wert den Banken bei der Berechnung eines Monatszinssatzes zur Berechnung verwenden.

Möchte man nun den Restwert der Schulden bei einer Hypothekenlaufzeit von 10 Jahren berechnen, so ergibt sich bei Fälligkeiten der Zahlungen zum Monatsende und einer monatlichen Verzinsung folgendes:

n = Anzahl der Perioden
A = Annuität, im Beispiel 317,50

R=K*(1+i)^(n/12)-A*(1-(1+i)^(n/12))/(1-(1+i)^(1/12))

also lautet die Berechnung der Restschuld nach 10 Jahren wie folgt:

= 100000*(1+0,0281)^(120/12)-317,5*(1-(1+0,0281)^(120/12))/(1-(1+0,0281)^(1/12))

was dann einen Betrag von 88.081,09 Euro ergibt.

Berechnungen bei Banken können natürlich abweichen, je nachdem, wann zum Beispiel eine Zahlung fällig ist (Monatsanfang oder Monatsende). Eventuell fallen natürlich auch Gebühren an…. usw.

Wie hoch müsste die Annuität für eine Hypothek sein, wenn….

man diese in den 10 Jahren komplett abtragen möchten.

Wenn man jetzt noch wissen möchte, wie hoch die Annuität denn sein müsste, wenn man den Betrag in 10 Jahren komplett abzahlen möchte, dann kann man dafür folgende Formel anwenden:

A = K* q^n * (1-q) / (1-q^n)

q ist dabei der Zinsfuß, der sich wie folgt berechnet: 1+i/100/12 = 1+2,81/100/12 = 1,00234166666667

also

100000*q^120*((1-q)/(1-q^120)) = 956,86

Natürlich kann man sich auch einer Entwicklungsumgebung oder einer Tabellenkalkulation bedienen, um sich nun auch einen detaillierten Tilgungsplan berechnen lassen, so dass man genau weiß, welche Restschuld nach dem Jahr X noch übrig ist, wie hoch der Zins- und Tilgungsanteil nach x Jahren ist.

Hierzu findet man natürlich im Internet diverse Berechnungsmöglichkeiten und Formeln, beispielsweise auch zur Berechnung, wenn ein Kredit in jährlichen Raten getilgt werden soll usw.

Einfacher mit einem Online Kredit Rechner

Aber – ehrlich gesagt – einfacher geht es dann doch, wenn man einen Online Kredit Rechner verwendet, was auch den Vorteil hat, dass man hier gleich Berechnungen für mehrere Banken auf einmal bekommt und auch meist tagesaktuelle Zinssätze eingearbeitet sind, und so auch der Vergleich zwischen den verschiedenen Baukrediten der Banken erleichtert wird.

Auf diese Weise erspart man sich dann das mühsame Selbstausrechnen und das Grübeln, was man denn in der Schule einst gelernt hatte. Außer natürlich man hat Spaß an Formeln 😉

Bei der Bewertung eines – wie hoch auch immer anfallenden Betrages – sollte man natürlich nie vergessen, welche sonstigen Kosten noch anfallen können, wenn man dann Hausbesitzer ist, sprich Steuern, Gebühren, Wartungen usw., bevor man eine Entscheidung trifft, ob man sich solch einen Kredit bzw. Hypothek auch tatsächlich leisten kann.

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